已知函数.. 其中. (I)设函数.若在区间上不单调.求的取值范围, (II)设函数 是否存在.对任意给定的非零实数.存在惟一 的非零实数().使得成立?若存在.求的值,若不存 在.请说明理由. 解 (I)因..因在区间上不单调.所以在上有实数解.且无重根.由得 .令有.记则在上单调递减.在上单调递增.所以有. 于是.得.而当时有在 上有两个相等的实根.故舍去.所以, (II)当时有, 当时有.因为当时不合题意.因此. 下面讨论的情形.记A.B=(ⅰ)当时.在上单调递增.所以要使成立.只能且.因此有.(ⅱ)当时.在上单调递减.所以要使成立.只能且.因此.综合, 当时A=B.则.即使得成立.因为在上单调递增.所以的值是唯一的, 同理..即存在唯一的非零实数.要使成立.所以满足题意. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(09年东城区二模理)(14分)

已知函数(其中为常数,).利用函数构造一个数列,方法如下:

对于给定的定义域中的,令,…,,…

在上述构造过程中,如果=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.

  (Ⅰ)当时,求数列的通项公式;

    (Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;

   (Ⅲ)是否存在实数,使得取定义域中的任一实数值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列  ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数:,其中:,记函数满足条件:为事件为A,则事件A发生的概率为 (   )

A.  B.   C.  D.

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已知函数:,其中:,记函数满足条件:为事件为,则事件发生的概率为(   )

A.  B.   C.  D.

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. 已知函数f(n)=其中n∈N,则f(8)等于(    )

A.2      B.4      C.6      D.7

 

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已知函数:,其中:,记函数满足条件:为事件为A,则事件A发生的概率为 (   )

A.              B.             C.              D.

 

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