给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

 ①函数的定义域是R，值域是[0，]；

 ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④ 函数在上是增函数；         

则其中真命题是__                                              

已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（   ）

A．         B．         C．           D．

已知函数 .
（1）若.
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

已知函数
（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.

（本题满分12分）

已知函数，

（1）若是的极值点，求值；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；