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    如图.在三棱锥中.. .． (Ⅰ)求证:,(Ⅱ)求二面角的大小, (Ⅲ)求点到平面的距离． 解法一:(Ⅰ)取中点.连结． .．.． .平面． 平面.． (Ⅱ).. ．又.． 又.即.且. 平面．取中点．连结． .．是在平面内的射影. ． 是二面角的平面角．在中....． 二面角的大小为． 知平面.平面平面．过作.垂足为． 平面平面.平面．的长即为点到平面的距离． 由(Ⅰ)知.又.且.平面． 平面.． 在中... ．． 点到平面的距离为． 解法二:(Ⅰ)..．又.． .平面．平面.． (Ⅱ)如图.以为原点建立空间直角坐标系．则． 设．..．取中点.连结． ...．是二面角的平面角． ... ．二面角的大小为． (Ⅲ).在平面内的射影为正的中心.且的长为点到平面的距离． 如(Ⅱ)建立空间直角坐标系．.点的坐标为．． 点到平面的距离为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

    （1）求证：平面；

    （2）当时，求直线与平面所成角的大小；

    （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

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    如图，在三棱锥中，，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面平面；

    （II）试确定角的值，使得直线与平面所成的角为．

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    如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

    （1）求证：平面；

    （2）若，，求点到平面的距离．

     

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    如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值

     

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    如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

    （1）求证：平面；

    （2）当时，求直线与平面所成角的余弦值；

    （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

     

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