A.选修4 - 1:几何证明选讲如图.在四边形ABCD中.△ABC≌△BAD. 求证:AB∥CD. [解析] 本小题主要考查四边形.全等三角形的有关知识. 考查推理论证能力.满分10分.——青夏教育精英家教网—

A.选修4 - 1:几何证明选讲如图.在四边形ABCD中.△ABC≌△BAD. 求证:AB∥CD. [解析] 本小题主要考查四边形.全等三角形的有关知识. 考查推理论证能力.满分10分. 证明:由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA.故A.B.C.D四点共圆.从而∠CBA=∠CDB.再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA.因此∠DBA=∠CDB.所以AB∥CD. B. 选修4 - 2:矩阵与变换求矩阵的逆矩阵. [解析] 本小题主要考查逆矩阵的求法.考查运算求解能力.满分10分. 解:设矩阵A的逆矩阵为则即故解得:. 从而A的逆矩阵为. C. 选修4 - 4:坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(为参数.). 求曲线C的普通方程. [解析]本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识.考查转化问题的能力.满分10分. 解因为所以故曲线C的普通方程为:. D. 选修4 - 5:不等式选讲设≥＞0,求证:≥. 证明: 因为≥＞0,所以≥0.＞0.从而≥0. 即≥. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=

，矩阵A属于特征值λ₁=-1的一个特征向量为α1=

-1

，属于特征值λ₂=4的一个特征向量为α2=

．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

x=2cosα

y=sinα

(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=2

．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=

∠OAC．
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	1
2	1

，向量

．求向量

，使得A²

．
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=

3cos2θ+4sin2θ

，焦距为2，求实数a的值．
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）²+（x-b）²+（x-c）²+

(a+b+c)2

（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

A.选修4-1：几何证明选讲

已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

C.选修4-5：不等式选讲

不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

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（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.