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    选修4-1:几何证明讲 已知 ABC 中.AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上 的点.延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分CDE, (2)若BAC=30.ABC中BC边上的高为2+.求ABC 外接圆的面积. 解(Ⅰ)如图.设F为AD延长线上一点 ∵A.B.C.D四点共圆. ∴∠CDF=∠ABC 又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF, 对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD的延长线平分∠CDE. (Ⅱ)设O为外接圆圆心.连接AO交BC于H,则AH⊥BC. 连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750, ∴∠OCH=600. 设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （）选修4－1：几何证明讲

    已知 ABC   中，AB=AC,  D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。

    （1）       求证：AD的延长线平分CDE；

    （2）       若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。

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    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲       

    已知 ABC   中，AB=AC,  D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。

    (1)求证：AD的延长线平分CDE；

    (2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC   外接圆的面积。       

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    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲       

    已知 ABC   中，AB=AC,  D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。

    (1)求证：AD的延长线平分CDE；

    (2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC   外接圆的面积。       

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    （2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．E为⊙O上一点，
    AC
    =
    AE
    ，DE交AB于点F．
    （I）证明：DF•EF=OF•FP；
    （II）当AB=2BP时，证明：OF=BF．

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    选修4一1：几何证明选讲
    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
    （Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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