练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2007淮阴中学高二年级第二学期阶段性测)已知实数a.b.c满足a>b>c,且a+b+c=0; (1)求证:方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根, (2)求的取值范围, (3)若方程ax2+bx+c=0与x轴的两交点为A.B.求线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围. 解 (1)由题意可得:a>0,c<0. 若a,由a>b>c可得a+b+c<0与已知条件a+b+c=0矛盾; 若c0, 由a>b>c可得a+b+c>0与已知条件a+b+c=0矛盾; 所以a>0,c<0. 方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根. 4分 10分 (3)由a+b+c=0知x=1是方程ax2+bx+c=0的根,根据根与系数关系可得另一根为, ,线段AB在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上, 所以投影的长度范围是:. 16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•江苏三模）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a2+b2+c2=1．求证：1＜a+b＜
    43
    ．

    查看答案和解析>>

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是
    1
    6
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=0．若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两个实数根，则|
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    2
    |    的取值范围为
    [0.3）
    [0.3）
    ．

    查看答案和解析>>

    2、已知函数f（x）=x3+x．
    （1）指出f（x）在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；
    （2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）与0的大小，并加以证明．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案