练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．根据定义证明函数的单调性时.规范格式是什么?;根据导数法研究函数单调性时.一定要注意“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必要条件 13 你知道函数的单调区间吗?(该函数在或上单调递增,在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数! 14 切记f(0)=0是定义在R上的y=f(x)为奇函数的必要条件 15 抽象函数的单调性.奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性.奇偶性的定义求解 同时.要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法:f≤bÛf(a)=b 16 对数函数问题时.你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零.底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀 17 数的换底公式及它的变形.你掌握了吗?() 18 你还记得对数恒等式吗?() 19 “实系数一元二次方程有实数解 转化为“ .你是否注意到必须,当a=0时.“方程有解 不能转化为．若原题中没有指出是“二次 方程.函数或不等式.你是否考虑到二次项系数可能为零的情形? 20 等差数列中的重要性质:,若.则 21 等比数列中的重要性质:,若.则． 22 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时.需要分类讨论．(时.,时.) 23 无穷递缩等比数列所有项和 24 等比数列的一个求和公式:设等比数列的前n项和为.公比为, 则 ． 25 等差数列的一个性质:设是数列的前n项和.为等差数列的充要条件是 其公差是2a 26 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减 法吗?(若.其中是等差数列.是等比数列.求的前n项的和) 27 用求数列的通项公式时.一般是分段形式对吗?你注意到了吗? 28 你还记得裂项求和吗?(如), 29 叠加法:, 30 叠乘法: 31 你知道的结果吗?需要讨论吗? 有极限时.则或.在求数列的极限时.你注意到q＝1时.这种特例了吗?(例如:数列的通项公式为.若的极限存在.求x的取植范围 正确答案为 ) 32 若..则求时能否用由.解方程组得.而获解? 33 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数.但其“定义域 中的值不是连续的 ) 34 在解三角问题时.你注意到正切函数.余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数.余弦函数的有界性了吗?在△ABC中.sinA>sinBÛA>B对吗? 35 一般说来.周期函数加绝对值或平方.其周期减半．(如的周期都是, 但及的周期为,) 36 函数是周期函数吗? 37 正弦曲线.余弦曲线.正切曲线的对称轴.对称中心你知道吗? 38 在三角中.你知道1等于什么吗? ( 这些统称为1的代换) 常数 “1 的种种代换有着广泛的应用． 39 在三角的恒等变形中.要特别注意角的各种变换．(如 等) 40 你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少.函数种类最少.分母不含三角函数.且能求出值的式子.一定要算出值来) 41 你还记得三角化简的通性通法吗?(从函数名.角.运算三方面进行差异分析.常用的技巧有:切割化弦.降幂公式.用三角公式转化出现特殊角 异角化同角.异名化同名.高次化低次) 42 你还记得某些特殊角的三角函数值吗? () 43 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?() 44 辅助角公式:(其中角所在的象限由a, b 的符号确定.角的值由确定)在求最值.化简时起着重要作用 45 在用反三角函数表示直线的倾斜角.两向量的夹角.两条异面直线所成的角等时.你是否注意到它们各自的取值范围及意义? ①异面直线所成的角.直线与平面所成的角.二面角的取值范围依次是 ②直线的倾斜角.到的角.与的夹角的取值范围依次是． ③向量的夹角的取值范围是[0.π] 46 若对吗?(), .=. =0=0或=0.=呢? 47 若..则.的充要条件是什么? 48 共线向量模相等是否等价于向量相等? 49 在已知向量长度求两向量夹角时注意用此关系整体求得数量积 50 若与的夹角θ.且θ为钝角.则cosθ<0对吗? 51 在方向上的投影为,若是与平行的向量.则= 52 把y=f(x)图象向左移动|h|个单位.向上移动|k|个单位.则平移向量是= 53 不等式的解集的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的表达式) 54 分式不等式的一般解题思路是什么? 55 解无理不等式有哪几种常规题型?它们的等价不等式组是怎样的? , 56 解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零 ) 57 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是零点分段分类讨论) 58 利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时.你是否注意到a.b.且“等号成立 时的条件.积ab或和a+b其中之一应是定值? 59 在解含有参数的不等式时.怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或)讨论完之后.要写出:综上所述.原不等式的解是--． 60 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提.函数增减性为基础.分类讨论是关键． 61 恒成立不等式问题通常解决的方法:借助相应函数的单调性求解.其主要技巧有数形结合法.分离变量法.主元法 62 直线方程的几种形式:点斜式.斜截式.两点式.截矩式.一般式．以及各种形式的局限性 (如点斜式不适用于斜率不存在的直线) 63 设直线方程时.一般可设直线的斜率为k.你是否注意到直线垂直于x轴时.斜率k不存在的情况?(例如:一条直线经过点.且被圆截得的弦长为8.求此弦所在直线的方程 该题就要注意.不要漏掉x+3=0这一解 ) 64 简单线性规划问题的可行域求作时.要注意不等式表示的区域是相应直线的上方.下方.是否包括边界上的点 65 对不重合的两条直线..有 , ． 66 直线在坐标轴上的截距可正.可负.也可为0 67 直线在两坐标轴上的截距相等.直线方程可以理解为.但不要忘记当 a=0时.直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0.也是截距相等． 68 处理直线与圆的位置关系有两种方法:直线方程与圆的方程联立.判别式 一般来说.前者更简捷． 69 处理圆与圆的位置关系.可用两圆的圆心距与半径之间的关系 70 在圆中.注意利用半径.半弦长.及弦心距组成的直角三角形 71 定比分点的坐标公式是什么?(起点.中点.分点以及值可要搞清) 72 在利用定比分点解题时.你注意到了吗? 73 曲线系方程你知道吗?直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系.共渐近线的双曲线系? 74 两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得 x0x+y0y=r2 表示过圆x2+y2=r2上一点(x0.y0)的切线.若点(x0.y0)在已知圆外.x0x+y0y=r2 表示什么? 75 椭圆方程中三参数a.b.c的满足a2+b2=c2对吗?双曲线方程中三参数应满足什么关系? 76 椭圆中.注意焦点.中心.短轴端点所组成的直角三角形． 77 若|PF1|+|PF2|=2a.则动点P的轨迹是以F1.F2为焦点的椭圆?若||PF1|-|PF2||=2a.则动点P的轨迹是以F1.F2为焦点的双曲线.对吗? 78 在解析几何中.研究两条直线的位置关系时.有可能这两条直线重合.而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合 79 在利用圆锥曲线统一定义解题时.你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序? 80 在用圆锥曲线与直线联立求解时.消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?判别式的限制．(求交点.弦长.中点.斜率.对称.存在性问题都在下进行) 81 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦 82 过抛物线y2=2px焦点的弦交抛物线于A(x1,y1), B(x2,y2).则y1y2=-p2, x1x2=?.|AB|= x1+x2+p 83 若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C:F(x,y)=0的弦的两个端点.则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0 涉及弦的中点和斜率时.常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系 84 作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法.三垂线法.垂面法)三垂线法:一定平面.二作垂线.三作斜线.射影可见 85 求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法.体积变换法.向量法) 86 你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面.四线.三垂直.立柱即面的垂线是关键)一面四直线.立柱是关键.垂直三处见 87 立体几何中常用一些结论:正四面体的体积公式V=记住了吗?面积射影定理.“立平斜关系式 .最小角定理等你熟悉吗? 88 异面直线所成角利用“平移法 求解时.一定要注意平移后所得角是所求角或其补角 89 平面图形的翻折.立体图形的展开等一类问题.要注意翻折.展开前后有关几何元素的“不变量 与“不变性 90 三棱錐的顶点在底面的射影何时为底面的内心.外心.垂心.重心? 91 解排列组合问题的依据是:分类相加.分步相乘.有序排列.无序组合． 92 解排列组合问题的规律是:元素分析法.位置分析法--相邻问题捆绑法,不邻问题插空法,多排问题单排法,定位问题优先法,多元问题分类法,有序分配问题法,选取问题先排后排法,至多至少问题间接法． 93 二项式定理中.“系数最大的项 .“项的系数的最大值 .“项的二项式系数的最大值 是同一个概念吗? 94 求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法 .“转化法 .求特定项的“通项公式法 .“结构分析法 你会用吗? 95 “两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件 .“如果两个事件是相互独立事件.那么它们一定不是互斥事件 .“若A是一随机事件.则P(A)= P(A)P() .“概率等于1的事件一定是必然事件.概率为零的事件一定是不可能事件 以上命题哪些是正确的呢? 96 公式P= P的适用条件是什么? 97 用样本估计总体时.若两总体的期望相等.能否说两总体的“集中程度 一样? 98 假设检验中.依据的是实际推断原理:“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生 推断的方法类似于通常使用的反证法 99 在数学归纳法归纳递推过程中.一定要注意从n=k到n=k+1时.相关的f时项的变化 100 函数y=f(x)在x=x0处连续.对y=f(x)有什么要求? 101 函数y=f(x)在x=x0处连续是函数y=f(x)在x=x0处可导的什么条件? 102 =0是可导函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要条件.对吗? 103 在复平面上.原点是不是虚轴上的点?虚轴上点的坐标特征是:,是吗? 104 解直答题的特殊方法是什么?(直接法.数形结合法.特殊化法.推理分析法.排除法.验证法.估算法等等) 105 等价转化是探究充要条件的有效途径.但有时利用必要条件解题往往能起到简化求解之功 106 解答应用型问题时.最基本要求是什么?(审题.找准题目中的关键词.设未知数.列出函数关系式.代入初始条件.注明单位.答) 107 解答开放型问题时.需要思维广阔全面.知识纵横联系．如探索性问题先假设存在相应结果.再以此寻找问题成立的充分条件是否存在.对综合分析能力.逻辑思维能力运算能力等要求较高. 108 解答信息型问题时.透彻理解问题中的新信息.这是准确解题的前提.解代数推理问题时.要有较高的逻辑分析能力和推理能力.解答多参型问题时.关键在于恰当地引出参变量.想方设法摆脱参变量的困绕.这当中.参变量的分离.集中.消去.代换以及反客为主等策略.似乎是解答这类问题的通性通法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？（取值，作差，判正负．）

    查看答案和解析>>

    根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？（取值，作差，判正负．）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案