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    33．已知数列{an}有a1=a.a2=p (常数p>0).对任意的正整数n.Sn=a1+a2+-+an.并有Sn满足. (1) 求a的值, (2) 试确定数列{an}是否是等差数列.若是.求出其通项公式.若不是.说明理由, (3) 对于数列{bn}.假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b.且.则称b为数列{bn}的“上渐进值 .令.求数列{p1+p2+-+pn-2n}的“上渐进值 . 解:(1).即 (2) ∴是一个以为首项.为公差的等差数列. (3). ∴ 又∵.∴数列的“上渐近值 为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005•上海模拟）已知数列{an}有a1?a，a2?p （常数p＞0），对任意的正整数n，Sn?a1a2…an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，求数列
    an-1
    an+1
    的“上渐进值”．

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    （2013•乐山二模）已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试判断数列{an}是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
    （II）令Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{Pn}    的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

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    1．   (本小题满分13分)

    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．

    (1) 求a的值；

    (2) 试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

    (3) 对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

     

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    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足．

    (Ⅰ)求a的值并证明数列{an}为等差数列；

    (Ⅱ)令，是否存在正整数M，使不等式p1＋p2＋…＋pn－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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