已知数列的前项和满足，且 

   （1）求k的值；

   （2）求；

   （3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.

已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）求证：数列是等比数列.

已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）问数列是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
（3）求出数列的前项和.