题目列表(包括答案和解析)
给出以下四个命题:
①动点
到两定点
的距离之和为4,则点
的轨迹为椭圆;
②设定义在
上的可导函数
满足
,
,则
一定成立;
③
展开式中,含
项的系数为30;
④若
,则
.
其中,所有真命题的序号为 .
| 2 |
| 3 |
| I1 |
| I2 |
定义集合
与
的差集
。记“从集合
中任取一个元素
”为事件
,“从集合
中任取一个元素
”为事件
;
为事件
发生的概率,
为事件
发生的概率。当
,且
时,设集合
,集合
。给出下列判断: ①当
时,
;②总有
;③若
,则
;④
不可能等于1。其中所有判断正确的序号是 。
矩形
的中心在坐标原点,边
与
轴平行,
=8,
=6.
分别是矩形四条边的中点,
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
![]()
(1)求以
为长轴,以
为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点
都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段
的
(
等分点从左向右依次为
,线段
的
等分点从上向下依次为
,那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
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