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    借助结论--速算 例29.棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上.则此球的表面积为( ) A. B. C. D. 解析:借助立体几何的两个熟知的结论:(1)一个正方体可以内接一个正四面体,(2)若正方体的顶点都在一个球面上.则正方体的对角线就是球的直径.可以快速算出球的半径.从而求出球的表面积为.故选A. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=　　　　　.”

     

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    已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=　　　　　.”

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    已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=　　　　　.”

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
    		2
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    ．现有如下四个结论：
    ①AC⊥BE；
    ②EF∥平面ABCD；
    ③三棱锥A-BEF的体积为定值；
    ④异面直线AE、BF所成的角为定值，
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
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    2
    ，则下列结论中错误的个数是（　　） 
    （1）AC⊥BE．
    （2）若P为AA1上的一点，则P到平面BEF的距离为
    		2
    2
    ．
    （3）三棱锥A-BEF的体积为定值．
    （4）在空间与DD1，AC，B1C1都相交的直线有无数条．
    （5）过CC1的中点与直线AC1所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条．

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