练习册

  • 练习册
  • 试题
    4．错位相减法:如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成.那么常选用错位相减法(这也是等比数列前和公式的推导方法). 如(1)设为等比数列..已知..①求数列的首项和公比,②求数列的通项公式.(答:①.,②), (2)设函数.数列满足: .①求证:数列是等比数列,②令 .求函数在点处的导数.并比较与的大小.(答:①略,②.当时.＝,当时.<,当时.>) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分16分)
    已知数列和，对一切正整数n都有：
    成立．
    （Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．
    （Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    (本小题满分16分)

    已知数列和，对一切正整数n都有：

    成立．

     （Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；

     （Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．

    （Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

     

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分16分)
    已知数列和，对一切正整数n都有：
    成立．
    （Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．
    （Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}的通项为an=（2n-1）•2n，求其前n项和Sn时，我们用错位相减法，即
    由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
    两式相减得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
    求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项为bn=n2•2n，则其前n项和Tn=
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    ．

    查看答案和解析>>

    13、已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，两式项减得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n，
    则其前n项和Tn=
    （n2-2n+3）•2n+1-6
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案