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    反函数: (1)函数在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是 A. B. C. D. (2)设.求的反函数(答:)． (3)反函数的性质: ①单调递增函数满足条件= x .其中≠ 0 .若的反函数的定义域为 .则的定义域是 . ②已知函数.若函数与的图象关于直线对称.求的值(答:), ③(1)已知函数.则方程的解 , ④已知是上的增函数.点在它的图象上.是它的反函数.那么不等式的解集为 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
    π2
    )    上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间数学公式上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
    （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间上满足L-条件；
    （2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．

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    已知函数数学公式，
    （1）当数学公式时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=数学公式+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    已知函数，
    （1）当时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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