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    已知椭圆C的方程为(a＞b＞0).双曲线的两条渐近线为..过椭圆C的右焦点F作直线l.使l⊥.又l与交于P点.设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B.A．求:的最大值及取得最大值时椭圆C的率心率e的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的方程是(a＞b＞0)，斜率为1的直线l与椭圆C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．

    (1)若椭圆的离心率，直线l过点M(b，0)，且求椭圆的方程；

    (2)直线l过椭圆的右焦点F，设向量(λ＞0)，若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

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    椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。

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    (2006重庆模拟)已知椭圆C的方程为(a＞b＞0)，、分别是左右两个焦点，A为右顶点，l为左准线．过的直线与椭圆相交于P、Q两点，且满足条件(c为半焦距)．过点P作PT⊥l，T为垂足．

    (1)当时，求证：；

    (2)当离心率时，求实数m的取值范围．

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    精英家教网已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线l： y=-
    		3
    3
    x    被圆A和圆B截得的弦长之比为
    		15
    6
    ；
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为
    3
    4
    ；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
    （1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
    （2）当
    FA
    =λ
    AP
    时，求λ的最大值．

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