计数原理 ①加法原理:N=n1+n2+n3+-+nM ②乘法原理:N=n1·n2·n3·-nM 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

代表红球,代表蓝球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球,面“”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是

A.
B.
C.
D.

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用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,面“ab”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是

[  ]

A.

(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5

B.

(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5

C.

(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)

D.

(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)

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由非负整数m,n构成的整点(m,n),如果作加法m+n时,不需进位,则称(m,n)为“简单点”,这时m+n叫做点(m,n)的和.求有多少个这样“简单点”,它们的和均为1990?

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解下列各题,需要用分类加法计数原理的是

[  ]
A.

M和N都是有限集合,求M∪N元素的个数

B.

有4个小组,人数分别为12,12,10,10,从中选1人参加作文比赛,求不同的选法

C.

有4个小组,人数分别为12,12,10,10,每小组选派1人参加座谈会,求不同的选法

D.

已知x∈{1,2,3},y∈{2,3,4},计算M(x,y)能表示多少个不同的点

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解下列各题,需要用分类加法计数原理的是


  1. A.
    M和N都是有限集合,求M∪N元素的个数
  2. B.
    有4个小组,人数分别为12,12,10,10,从中选1人参加作文比赛,求不同的选法
  3. C.
    有4个小组,人数分别为12,12,10,10,每小组选派1人参加座谈会,求不同的选法
  4. D.
    已知x∈{1,2,3},y∈{2,3,4},计算M(x,y)能表示多少个不同的点

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