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    排列组合混合题的解题原则:先选后排.先分再排 排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主.应先满足特殊元素的要求.再考虑其他元素. 以位置为主考虑.即先满足特殊位置的要求.再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法.把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法 间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时.应注意: (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题, (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理, (3)分析题目条件.避免“选取 时重复和遗漏, (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是: ①分类讨论思想,②转化思想,③对称思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某校数学复习考有400位同学参加，评分后校方将此400位同学依总分由高到低排序：前100人为A组，次100人为B组，再次100人为C组，最后100人为D组。校方进一步逐题分析同学答题情形，将各组在填充第一题（考排列组合）和填充第二题（考空间概念）的答对率列表如下：

    请选出正确的选项。

    [     ]

    (1)第一题答错的同学，不可能属于B组
    (2)从第二题答错的同学中随机抽出一人，此人属于B组的机率大于0.5
    (3)全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的答对率高15%
    (4)从C组同学中随机抽出一人，此人第一﹑二题都答对的机率不可能大于0.3

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    解排列组合题的“十六字方针，十二个技巧”：

    (1)“十六字方针”是解排列组合题的基本规律，即_________、_________、_________、_________．

    (2)“十二个技巧”是速解排列组合题的捷径，即①相邻问题_________：②不相邻问题_________：③多排问题_________：④定序问题_________：⑤定位问题_________：⑥有序分配问题_________：⑦多元问题_________：⑧交叉问题_________：⑨至少(或至多)问题_________：⑩选排问题_________：?_________：?复杂问题转化法．

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    已知函数f(x)=
    a2x+1
    3x-1
    (a∈N)    ，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
    （1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
    （2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =f(n)，(n∈N*)    ，设g(n)=
    an
    bn
    ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
    （3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    探究函数f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）若当x＞0时，函数f（x）=x+
    4
    x
    时，在区间（0，2）上递减，则在
     
    上递增；
    （2）当x=
     
    时，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值为
     
    ；
    （3）试用定义证明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在区间上（0，2）递减；
    （4）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明．

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    (本小题满分13分) 已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

    甲

    乙

    丙

    维生素A（单位/kg）

    60

    70

    40

    维生素B（单位/kg）

    80

    40

    50

    成本（元/kg）

    11

    9

    4

        现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.

    （Ⅰ）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?

    （Ⅱ）分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？

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