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    22．已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2.|φ|<)的一系列对应值如下表: x - y -1 1 3 1 -1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数y＝f(x)的解析式, (2)若对任意的实数a.函数y＝f(kx)(k>0).x∈ (a.a+]的图象与直线y＝1有且仅有两个不同的交点.又当x∈[0.]时.方程f(kx)＝m恰有两个不同的解.求实数m的取值范围． 解:(1)依题意.T＝＝2[-(-)].∴ω＝1. 又.解得 f()＝2sin(+φ)+1＝3.|φ|<.解得φ＝- 图3 ∴f(x)＝2sin(x-)+1为所求． (2)由已知条件可知.函数y＝f(kx)＝2sin(kx-)+1的周期为.又k>0.∴k＝3 令t＝3x-.∵x∈[0.]. ∴t＝3x-∈[-.] 而y＝sint在[-.]上单调递增.在[.]上单调递减.且sin＝sin＝. ∴sint＝s在[-.]上有两个不同的解的充要条件是s∈[.1). 方程f(x)＝m恰有两个不同的解的充要条件是m∈ [+1,3)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点N(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx．

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    （2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
    2π
    3
    ]    的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=5sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=5sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=5sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    D、f(x)=5sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )

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    已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，y=f（3x）的值域．

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