题目列表(包括答案和解析)
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（本小题满分14分）
设数列{
n}的首项1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）Sn－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。
(Ⅰ)求证：数列{n}是等比数例；
(Ⅱ)设数列{n}的公比为ƒ (t),作数列{bn}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{bn}的通项bn；
(Ⅲ)求和：b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n-1b2n－b2nb2n-1.
（本小题满分14分）
设数列{
n}的首项1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）Sn－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。
(Ⅰ)求证：数列{n}是等比数例；
(Ⅱ)设数列{n}的公比为ƒ (t),作数列{bn}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{bn}的通项bn；
(Ⅲ)求和：b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n-1b2n－b2nb2n-1.
已知数列{an}的前n项和为Sn，正数数列{bn}中b2＝e，(e为自然对数的底≈2.718)且
n∈N*总有2n－1是Sn与an的等差中项，
是bn与bn＋1的等比中项．
(1)求证：
n∈N*有an＜an+1＜2n；
(2)求证：
n∈N*有
(an－1)＜lnb1＋lnb2＋…＋lnbn＜3an－1．
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＋kπ(k∈Z)，且sinα是sin
、cos
＝
．