练习册

  • 练习册
  • 试题
    15．对于函数f(x)定义域中任意的x1.x2(x1≠x2).有如下结论: ①f(x1+x2)＝f(x1)f(x2), ②f(x1·x2)＝f(x1)+f(x2), ③>0, ④f()<. 当f(x)＝2x时.上述结论中正确结论的序号是 ． 解析:代特殊值验证即可． 答案:①③④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
    （1）判断函数f(x)=
    x
    3
    +
    cosx
    4
    是否是集合M中的元素，并说明理由；
    （2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
    （3）设
    1
    5
    是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．

    查看答案和解析>>

    对于函数f（x）定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2

    当f（x）=2x时，上述结论中正确结论的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ；
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f(x)=(
    1
    2
    )x    时，上述结论中正确的序号是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

    查看答案和解析>>

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2），
    ②f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0，
    ④f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案