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    17．已知函数f(x)＝ax2+2x+1(a∈R)． (1)若f(x)的图象与x轴恰有一个公共点.求a的值, (2)若方程f(x)＝0至少有一正根.求a的范围． 解:(1)若a＝0.则f(x)＝2x+1.f(x)的图象与x轴的交点为(-.0).满足题意． 若a≠0.则依题意得:Δ＝4-4a＝0.即a＝1.故a＝0或1. (2)显然a≠0. 若a<0.则由x1x2＝<0可知.方程f(x)＝0有一正一负两根.此时满足题意． 若a>0.则Δ＝0时.x＝-1.不满足题意,Δ>0时.方程有两负根.也不满足题意．故a<0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    ax2+2x+1，(x≤0)
    ax-3，(x＞0)
    有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    已知函数f(x)=ax2-2x，x∈R（其中a＞0且a≠1）；
    （1）若a＞1，请写出函数f（x）的单调区间（不需要证明）；
    （2）若a=
    12
    ，求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．

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    已知函数f(x)=
    ax2+2x+1，(x≤0)
    ax-3，(x＞0)
    ，若方程f（x）=0有3个不等的实根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    ax2+2x+1 ， x≥0 
    -x2+bx+c ， x＜0 
    是偶函数，直线y=t与函数f（x）的图象自左至右依次交于四个不同点A、B、C、D，若|AB|=|BC|，则实数t的值为
     
    ．

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    （2013•南通三模）已知函数f(x)=
    ax2-2x-1，x≥0
    x2+bx+c，x＜0
    是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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