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    10．如图3.矩形ABCD中.AB＝3.BC＝4.沿对角线BD将△ABD折起.使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上.若二面角C-AB-D的平面角大小为θ.则sinθ的值等于 ( ) 图3 A. B. C. D. 解析:由题意可知.折起后平面ABC⊥平面BCD.又∵DC⊥BC.∴DC⊥平面ABC.∴DC⊥AB.又∵AB⊥AD.AD∩DC＝D.∴AB⊥平面ACD.∴AB⊥AC.∴∠CAD即为二面角C-AB-D的平面角θ.在直角三角形ACD中.易求得 sinθ＝.故选C. 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
    （1）求证：BM∥平面PDE；
    （2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
    （3）求△PBC的面积．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1    ，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）
    （1）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
    （2）若动圆M与满足题（1）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
    （1）若在边BC上存在点Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范围；
    （2）当BC边上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求异面直线AQ与PD所成角的大小．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
    （1）求证：AP⊥BP；
    （2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

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    如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
    （1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
    （2）证明：E G⊥D F．

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