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    15．如图7.∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的二面角.则AB与平面BCD所成角的大小为 ． 图7 解析:作AE⊥BD.连结CE.则CE⊥BD.∠AEC＝60°. 作AO⊥EC.则AO⊥面BCD. 连结BO.∠ABO即为AB与面BCD所成的角． 设AB＝a.则AE＝a.AO＝AEsin60°＝a×＝a.∴sin∠ABO＝＝. ∴∠ABO＝arcsin. 答案:arcsin 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们把离心率为e＝的双曲线(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，在双曲线上且过右焦点，并且轴，给出以下几个说法：

    ①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；
    ②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确的是(　　)

    A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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    我们把离心率为e＝的双曲线＝1(a＞0，b＞0)称为黄金双曲线，给出以下几个说法：

    ①双曲线＝1是黄金双曲线；

    ②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；

    ③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；

    ④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．

    其中正确的是________．(将符合题意的题号填在横线上)

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    如图中，∠BAC＝90°，PA⊥面ABC，AB＝AC，D是BC中点，则图中直角三角形个数为

    [　　]
    A．

    5

    B．

    8

    C．

    10

    D．

    6

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    如图所示，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.

    (1)证明：AC⊥B1D；
    (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

    C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

     

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