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    5．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-.0)对称.且满足f(x)＝-f(x+).f(-1)＝1.f(0)＝-2.则f(1)+f(2)+f(3)+-+f的值为 ( ) A．-2 B．-1 C．0 D．1 解析:∵f(x)的图象关于点(-.0)对称. ∴f(x)＝-f(-x-)． 又f(x)＝-f(x+).∴f(x)为偶函数． f(x+3)＝f(x++)＝-f(x+)＝f(x). ∴f(x)是以3为周期的周期函数． ∴f(1)＝f(-1)＝1.f(0)＝-2＝f(3).f(2)＝f(-1)＝1. ∴f(1)+f(2)+f(3)＝0. ∴f(1)+f(2)+f(3)+-+f＝f＝f(1)＝1. 答案:D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称，且满足f (x) =, f (0) = 2，则f (1) + f (2) +…+ f (2007)的值为（  ）

    A．2                B．1             C．0                 D．1

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    已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    f(x)

    136.1

    15.6

    －3.9

    10.9

    －52.5

    －232.1

    则f(x)的零点至少有________个．

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    已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

     

    x

    1

    2

    3

    f (x)

    6.1

    2.9

    -3.5

     

     

     

    那么函数f (x)一定存在零点的区间是（    ）

    A.  (-∞，1)        B.  (1，2)        C.  (2，3)        D.  (3，+∞)

     

     

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    已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

     

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    已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log2(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

     

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