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    6．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数.且对任意实数x都有xf(x+1)＝(1+x)f(x).则f(f())的值是 ( ) A．0 B. C．1 D. 解析:由已知令x＝0.则f(0)＝0. 由已知令x＝-.得-f()＝f(-)＝f().∴f()＝0. 又令x＝.得f()＝f(). 又∵f()＝0.∴f()＝0. 再令x＝.得f()＝f(). ∵f()＝0.∴f()＝0. ∴f(f())＝f(0)＝0. 答案:A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)定义在区间，对任意x，y∈(－1，1)，恒有成立，又数列{an}满足

    (Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得

    (Ⅱ)求证：数列{f{an}}是等比数列，并求f{an}的表达式；

    (Ⅲ)设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)定义在区间，对任意x，y∈(－1，1)，恒有成立，又数列{an}满足

    (Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得

    (Ⅱ)求证：数列{f(an)}是等比数列，并求f(an)的表达式；

    (Ⅲ)设，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)定义在区间(－1，1)上，f()＝－1，对任意x，y∈(－1，1)，恒有成立，又数列{an}满足

    (Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得

    (Ⅱ)求证：数列{f(an)}是等比数列，并求f(an)的表达式；

    (Ⅲ)设，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
    ①对任意的，总有；
    ②当时，总有成立。
    已知函数与是定义在上的函数。
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

     

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立．

    已知函数与是定义在上的函数．

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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