练习册

  • 练习册
  • 试题
    18． (本小题主要考查空间线面关系.空间向量及坐标运算等知识.考查数形结合.化归与转化的数学思想方法.以及空间想象能力.推理论证能力和运算求解能力) (1)证明:∵垂直于圆所在平面.在圆所在平面上. ∴． 在正方形中.. ∵.∴平面． ∵平面. ∴平面平面． (2)解法1:∵平面.平面. ∴． ∴为圆的直径.即． 设正方形的边长为. 在△中.. 在△中.. 由.解得.． ∴． 过点作于点.作交于点.连结. 由于平面.平面. ∴． ∵. ∴平面． ∵平面. ∴． ∵.. ∴平面． ∵平面. ∴． ∴是二面角的平面角． 在△中.... ∵. ∴． 在△中.. ∴． 故二面角的平面角的正切值为． 解法2:∵平面.平面. ∴． ∴为圆的直径.即． 设正方形的边长为. 在△中.. 在△中.. 由.解得.． ∴． 以为坐标原点.分别以.所在的直线为轴.轴建立如图所示的空间直角坐标系.则.... ． 设平面的法向量为. 则即 取.则是平面的一个法向量． 设平面的法向量为. 则即 取.则是平面的一个法向量． ∵. ∴． ∴． 故二面角的平面角的正切值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：
    （1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
    （3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：其中正确的命题是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．
    （1）PA∥平面MOB；       
    （2）MO∥平面PAC；
    （3）OC⊥平面PAB；      
    （4）BC⊥PC．

    查看答案和解析>>

    如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于
    点，于点.
    （1）求证：平面；
    （2）若，，求四面体的体积.

    查看答案和解析>>

    如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

    （1）求证：平面；

    （2）设的中点为，求证：平面；

    （3）求三棱锥的体积 .

     

     

     

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案