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    13．已知二次函数f(x)对于任意x∈R.都有f(1-x)＝f(1+x)成立.设向量a＝(sinθ.2).b＝(2sinθ.).c＝(cos2θ.1).d＝(1,2).当θ∈[0.π]时.求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集． 解:∵f(1-x)＝f(1+x). ∴f(x)的对称轴为x＝1. ∵a·b＝2sin2θ+1≥1.c·d＝cos2θ+2≥1. 不妨设f(x)的二次项系数为m. ①当m>0时.f(x)在[1.+∞)上为增函数. 由f(a·b)>f(c·d)得2sin2θ+1>cos2θ+2. ∴cos2θ<0.∵θ∈[0.π]. ∴<θ<. ②当m<0时.f(x)在[1.+∞)上为减函数. 则2sin2θ+1<cos2θ+2.∴cos2θ>0. ∴0≤θ<或<θ≤π. ∴当二次项系数为m>0时.原不等式的解集为(.) www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 当二次项系数m<0时.原不等式的解集为[0.)∪(π.π]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式的解集为A，
    (1)求集合A；
    (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.

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    已知二次函数若对于任意,恒有成立，不等式的解集为A，
    (1)求集合A；
    (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.

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    已知二次函数，对于任意实数x，有的最小值为

    A．2                            B．                          C．3                            D．

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    已知二次函数，对于任意实数x，有的最小值为

    A．2                            B．                          C．3                            D．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤(
    x+1
    2
    )2    ．
    （1）求f （1）的值；
    （2）证明：ac≥
    1
    16
    ；
    （3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤-
    1
    2
    或m≥
    3
    2
    ．

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