已知函数,  当时，恒有,  

1) 求证：是奇函数.

2) 若，试用 a 表示.

3) 如果时,且，试求在区间[-2，6]上的最大值与最小值.

 

已知函数,  当时，恒有,  

1) 求证：是奇函数.

2) 若，试用 a 表示.

3) 如果时,且，试求在区间[-2，6]上的最大值与最小值.

 

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

1

2

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

x-y

1-xy

），又数列{a_n}满足a₁=

1

2

，a_n+1=

2an

1+ a 2 n

，设b_n=

1

f(a1)

+

1

f(a2)

+…+

1

f(an)

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

m-8

4

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．