（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．

（1）证明：ab+≥4+=4；

（2）探索、猜想，将结果填在括号内；

a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；

（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

对函数f(x)＝1－(x∈R)的如下研究结果，正确的是         (　　)

A．既不是奇函数又不是偶函数．

B．既是奇函数又是偶函数．

C．是偶函数但不是奇函数．

D．是奇函数但不是偶函数．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）证明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

对函数f(x)＝1－(x∈R)的如下研究结果，正确的是    (　　)

A．既不是奇函数又不是偶函数．

B．既是奇函数又是偶函数．

C．是偶函数但不是奇函数．

D．是奇函数但不是偶函数．