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    13．两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B.并且各自绕着A.B旋转.如果两条平行直线间的距离为d.求: (1)d的变化范围, (2)当d取最大值时.两条直线的方程． 解:(1)方法1:①当两条直线的斜率不存在时.即两直线分别为x＝6和x＝-3.则它们之间的距离为9. ②当两条直线的斜率存在时.设这两条直线方程为 l1:y-2＝k(x-6). l2:y+1＝k(x+3). 即l1:kx-y-6k+2＝0.l2:kx-y+3k-1＝0. ∴d＝＝. 即(81-d2)k2-54k+9-d2＝0. ∵k∈R.且d≠9.d>0. ∴Δ＝542-4(81-d2)(9-d2)≥0. 即0<d≤3且d≠9. 综合①②可知.所求的d的变化范围为(0,3]． 图4 方法2:如图4所示. 显然有0<d≤|AB|. 而|AB|＝ ＝3. 故所求的d的变化范围为(0,3]． (2)由图4可知.当d取最大值时.两直线垂直于AB. 而kAB＝＝. ∴所求的直线的斜率为-3. 故所求的直线方程分别为y-2＝-3(x-6)和y+1＝ -3(x+3).即3x+y-20＝0和3x+y+10＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A、B旋转，如果两条平行直线间的距离为d，求：

    (1)d的变化范围；

    (2)当d取最大值时，两条直线的方程．

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    两条互相平行的直线分别过点A(6，2)，B(－3，－1)，并且各自绕着A、B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．

    (1)求d的取值范围；

    (2)求当d取最大值时，两条直线的方程．

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    两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
    求：
    （1）d的变化范围；
    （2）当d取最大值时两条直线的方程．

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    两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
    求：
    （1）d的变化范围；
    （2）当d取最大值时两条直线的方程．

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    两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
    求：
    （1）d的变化范围；
    （2）当d取最大值时两条直线的方程．

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