已知函数f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间、极值点，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

（1）若f（1）＝0，且B-C＝，求角C；

（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.

（1）若f（1）＝0，且B-C＝，求角C；

（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，A₁、A₂分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F₂且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(，2)．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．