题目列表(包括答案和解析)
如图所示，抛物线y2＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，
(1)若|AB|≤2p，求a的取值范围；
(2)若线段AB的垂直平分线交AB于点Q，交x轴于点N，求△MNQ的面积．
如图所示，倾斜角为
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值，
并求此定值.
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 
如图所示，已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
(1)求a的取值范围；
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．
如图所示：已知过抛物线
的焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点。
（1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
（2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
（3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆
的交点为C、D，是否存在直线使得
，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
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