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    解:,故有,即--① 又.由已知得--② 联立①②.解得. 所以函数的解析式为 -------------4分 (II)因为 令 当函数有极值时.则.方程有实数解. 由.得. ①当时.有实数.在左右两侧均有.故函数无极值 ②当时.有两个实数根情况如下表: + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以在时.函数有极值, 当时.有极大值,当时.有极小值, -------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题

    已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x

    (1)

    若f(2)＝3，求f(x)；又若f(0)＝a，求f(a)；

    (2)

    设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析表达式．

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    已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

    （3）设,的导数为,令

    求证：

     

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    已知方程为实数有两个实数根，且一根在上，一根在上，则的取值范围是                  .

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    已知方程为实数有两个实数根，且一根在上，一根在上，则的取值范围是                  .

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

    (1)求实数的取值范围；

    (2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

    (3)设,的导数为,令

    求证：

     

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