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    20． 过抛物线上一点A(1.1)作抛物线的切线交轴于D.交轴于B.C在抛物线上.E在线段AC上..F在线段BC上..且.线段CD与EF交于P.当C在抛物线上移动时.求P的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    （2012•金华模拟）已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
    （Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．

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    如图，已知抛物线C的顶点在原点，开口向右，过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2，过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,Q两点.

    （1）若直线PQ过定点，求点A的坐标；
    （2）对于第（1）问的点A，三角形APQ能否为等腰直角三角形？若能，试确定三角形APD的个数；若不能，说明理由.

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    已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
    （Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．

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    已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
    （Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．

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