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    10．设正数数列前n项和为,对所有正整数n都有,则通过归纳猜测可得到= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Hn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bn-1bn
    ，求使得Hn＜
    m
    30
    对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
    （3）设Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，试比较Tn与3的大小关系．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数学公式，求使得数学公式对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
    （3）设数学公式，试比较Tn与3的大小关系．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Hn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bn-1bn
    ，求使得Hn＜
    m
    30
    对所有的n∈N*都成立的最小正整数m；
    （3）设Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，试比较Tn与3的大小关系．

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    设数列的前项和为，，已知（n =1， 2,3，…）

       （1）求证：是等差数列；

       （2）设Tn是数列的前项和，求使 对所有

        的都成立的最大正整数的值.

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    设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，P＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
    （Ⅰ）若p=
    1
    2
    ，q=-
    1
    3
    ，求b3；
    （Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；
    （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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