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    17．△ABC中.已知(其中A,B,C为三角形的三个内角.a,b,c 为它们所对的边).△ABC外接圆的半径为． (1)求∠C, (2)求△ABC的面积S的最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +
    		3
    cos2
    x
    3
    -
    		3
    2

    （1）求f（x）的最小正周期及其对称中心；
    （2）如果三角形ABC的三边 a．b．c 满足b2=ac，且边b所对角为 x，试求x的范围及此时函数f（3x）的值域．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
    ①
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC为钝角三角形．
    ②若b=
    		2
    csinB，则C=45°．
    ③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．
    ④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，设
    |
    AP
    |
    |
    PE
    |
    =λ    ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    已知点A（-1，-1）．若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．给定下列三条曲线：
    ①y=-x+3（0≤x≤3）；  
    ②y=
    		2-x2
     (-
    		2
    ≤x≤0)    ；  
    ③y=-
    1
    x
      (x＞0)    ．
    其中，Γ型曲线的个数是（　　）

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    已知向量
    OA
    =3
    i
    -4
    j
    ，
    OB
    =6
    i
    -3
    j
    ，
    OC
    =（5-m）
    i
    -（4+m）
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
    （1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：
    ①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；
    ②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，
    其中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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