题目列表(包括答案和解析)
在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
＝m
，
＝n
，则mn的最大值为
A．
B．1
C．2
D．3
如图在等腰直角△ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
＝m
，
＝n
，则mn的最大值为( )
A.
B．1 C．2 D．3
如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边长的店，满足AE＝CF＝CP＝1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合(如图2)，B，C折后的对应点分别记为B，C1．
(1)求证：PF⊥平面B1EF；
(2)求AB1与平面AEPF所称的角的正弦值．
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6．D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
如图1，在正三角形ABC中，AB＝3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE＝CF＝CP＝1．将△AFE沿折起到△A1EF的位置，使平面A1EF与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P(如图2)．
(1)求证：PF∥平面A1EB；
(2)求证：平面BCFE⊥平面A1EB；
(3)求四棱锥A1－BPFE的体积．
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