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    14．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意实数a.b∈R.满足f.f(2)＝2.an＝(n∈N＊).bn＝(n∈N＊)考察下列结论:①f为偶函数,③数列{an}为等比数列,④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

    A．0      B．      C．1      D．

     

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    已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

    A．0B．C．1D．

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
    f(2n)
    n
    （n∈N*），bn=
    f(2n)
    2n
    （n∈N*），考察下列结论：
    ①f（0）=f（1）；
    ②f（x）为偶函数；
    ③数列{bn}为等差数列；
    ④数列{an}为等比数列，
    其中正确的是
     
    ．（填序号）

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    6、已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（　　）

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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