已知数列满足,点在直线上,

(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.

已知数列满足：，点在直线上，数列满足：且.

（I）求的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列；

（3）求的通项公式；并探求数列的前和的最小值

 

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

Sn

n

)在直线y=x+4上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₄=8，前11项和为154．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

3

2(an-2)(2bn+5)

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式Tn＞

k

75

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f(n)=

an，(n=2l-1，l∈N*) bn，(n=2l，l∈N*).

是否存在m∈N^*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁=1，点（a_n•a_n+1）在直线y=2x+1上，数列{b_n}满足b1=a1，

bn

an

=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an-1

(n≥2).
（1）求b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1的值；
（2）求证：(1+b1)(1+b2)•…•(1+bn)＜

10

3

b1b2•…•bn(n∈Nh*).