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    19．已知二次函数y＝f(x)的定义域为R.f(1)＝2.在x＝t处取得最值.若y＝g(x)为一次函数.且f(x)+g(x)＝x2+2x-3. (1)求f(x)的解析式, (2)若x∈[-1,2]时.f(x)≥-1恒成立.求t的取值范围． 解析:(1)设f(x)＝a(x-t)2+b. ∵f(1)＝2.∴a(1-t)2+b＝2. 又f(x)+g(x)＝x2+2x-3.g(x)为一次函数. ∴a＝1.则b＝2-(1-t)2. ∴f(x)＝(x-t)2+2-(1-t)2＝(x-t)2-t2+2t+1. (2)①若t＜-1时. 要使f(x)≥-1恒成立.只需f(-1)≥-1. 即t≥-.这与t＜-1矛盾, ②-1≤t≤2时.要使f(x)≥-1恒成立. 只需f(t)≥-1.即-t2+2t+1≥-1. 即1-≤t≤1+.∴1-≤t≤2, ③若t＞2时.要使f(x)≥-1恒成立. 只需f(2)≥-1.即t≤3.∴2＜t≤3. 综上所述t的取值范围是[1-.3]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
    (1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递减区间及值域..

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    （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递减区间及值域..

     

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    （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及

    f(x+1)－f(x)＝－2x+1

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递减区间及值域..

     

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    （本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－2bx＋1.

    (1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

    (2)在区域  内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

     

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    （本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.

    (1)设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

    增函数的概率．

     

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