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    9．已知抛物线C的方程为x2＝y.过点A和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点.则实数t的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 答案:D 解析:如图.设过A的直线方程为y＝kx-1.与抛物线方程联立得x2-kx+＝0.Δ＝k2-2＝0.k＝±2.求得过A的抛物线的切线与y＝3的交点为.则当过点A和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点.实数t的取值范围是.故选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=4
    		2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线过点F交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，且
    MA
    =a
    AF
    ，
    MB
    =b
    BF
    ，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，说明理由．

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    已知抛物线C的方程为x2=4y．设动点E（a，-2 ），其中a∈R，过点E分别作抛物线C的两条切线EA，EB，切点为A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）求证：A，E，B三点的横坐标依次成等差数列；
    （2）求直线AB经过的定点坐标．

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    已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），焦点F为 （0，1），点P（x1，y1）是抛物线上的任意一点，过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A（s，t）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）若x1∈[1，4]，求s的取值范围．
    （3）过点A作抛物线C的另一条切线AQ，其中Q（x2，y2）为切点，试问直线PQ是否恒过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由．

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    （2011•合肥三模）已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），过抛物线上点M（-2
    		p
    ，p）作△MAB，A、B两均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N．
    （I）若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值；
    （II）若直线AB的斜率为
    		p
    ，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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    精英家教网已知抛物线C的方程为x2=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
    （Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
    （Ⅱ）若直线AB的斜率为
    		2
    ，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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