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    18．已知抛物线y2＝2x.定点A的坐标为(.0)． (1)求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|, (2)设B(a,0).求抛物线上的点到点B的距离的最小值d. 解析:(1)设P(x.y)为抛物线上任一点.|PA|2＝2+y2＝2+2x＝2+.∵x∈[0.+∞).∴x＝0时.|PA|min＝.此时P(0,0)． (2)|PB|2＝(x-a)2+y2＝(x-a)2+2x＝[x-(a-1)]2+2a-1(x≥0)．①当a-1≥0.即a≥1时.在x＝a-1时.|PB|＝2a-1,②当a-1<0.即a<1时.在x＝0时.|PB|＝a2.故d＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．
    则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

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    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．

    则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

     

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    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.

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    解答题

    已知抛物线y2＝2x，过点Q(2，1)作一条直线与抛物线相交于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

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    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值时P点坐标．

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