已知等差数列有一个性质：若数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足bn=

1

n

(a1+a2+…+an)，则数列{b_n}也是等差数列，类比上述命题，相应的等比数列有性质：若数列{a_n}是等比数列（a_n＞0），则当数列{b_n}满足b_n=时，数列{b_n}也是等比数列．

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求数列{a_n}的前n项和S_n（用n表示）．