在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C₁：

x2

2

+y²=1上，动点Q是动圆C₂：x²+y²=r²（1＜r＜2）上一点．
（1）求证：动点P到椭圆C₁的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率；
（2）设椭圆C1上的三点A（x₁，y₁），B（1，

2

2

），C（x₂，y₂）与点F（1，0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由．
（3）若直线PQ与椭圆C₁和动圆C₂均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．

（2012•茂名二模）在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C₁：

x2

2

+y²=1上，动点Q是动圆C₂：x²+y²=r²（1＜r＜2）上一点．
（1）求证：动点P到椭圆C₁的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率；
（2）设椭圆C1上的三点A（x₁，y₁），B（1，

2

2

），C（x₂，y₂）与点F（1，0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由．
（3）若直线PQ与椭圆C₁和动圆C₂均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．

现有如下命题：
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
则所有真命题的序号是______．