2.已知三条不重合的直线m.n.l与两个不重合的平面α.β.有下列命题: ①若m∥n.n⊂α.则m∥α, ②若l⊥α.m⊥β且l∥m.则α∥β, ③若m⊂α.n⊂α.m∥β.n∥β.则α∥β, ④若α⊥β.α∩β=m.n⊂β.n⊥m.则n⊥α. 其中正确的命题个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解析:对于①.若m∥n.n⊂α.则m∥α或m⊂α.①不正确,对于②.若l⊥α.m⊥β且l∥m.则α∥β.显然成立,对于③.若m⊂α.n⊂α.m∥β.n∥β.则α∥β.由面面平行的判定定理知它是不正确的,对于④.若α⊥β.α∩β=m.n⊂β.n⊥m.则n⊥α.由面面垂直的性质定理知它是正确的,综上所述.正确命题的个数为2.故选B. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知三条不重合的直线m,n,l,两个不重合的平面α,β,则下列命题中:
(1)若m∥n,n?α则m∥α;
(2)若l⊥α,m⊥β且l∥m则α∥β;
(3)若m?α,n?α,m∥β,n∥β则α∥β;
(4)若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m则n⊥α;
(5)若α∥β,m∥n,m⊥α则n⊥β;
其中正确的命题的个数为(  )

查看答案和解析>>

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b,有下列命题
①若l∥a,m∥b,且a∥b,则l∥m
②若l⊥a,m⊥b,且l∥m,则a∥b
③若m?a,n?a,m∥b,n∥b,则a∥b
④若a⊥b,a∩b=m,n?b,n⊥m,则n⊥a
其中真命题的个数是
2
2

查看答案和解析>>

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α,β,有下列命题
①若l∥α,m∥β,且α∥β,则l∥m
②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,则n⊥m
其中真命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

已知三条不重合的直线m,n,l,两个不重合的平面α,β,给出下列四个命题:
①若m∥n,n?α,则m∥α;
 ②若l⊥α,m⊥β,且l∥m则α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则n⊥α.
其中真命题是(  )

查看答案和解析>>

12、已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n?α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是(  )

查看答案和解析>>


同步练习册答案