题目列表(包括答案和解析)
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝a，∠ABC＝60°．平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE＝a，点M在线段EF上．
(Ⅰ)求证：BC⊥平面ACFE；
(Ⅱ)当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
(Ⅲ)求二面角B―EF―D的大小．
如图，已知矩形ABCD的边AB＝2，BC＝
，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．
(1)求证：平面PCE⊥平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A－PE－C的大小．
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
①求证AM∥平面BDE；
②求二面角A－DF－B；
③试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
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如图(1)，矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图(2)．若此时二面角A－MN－D的大小为60° ，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是
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，AF＝1，M是线段EF的中点．