题目列表(包括答案和解析)
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设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为1002，那么数列3，a1，a2，…．a500的“理想数”为
1005
1003
1002
999
设数列
{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N*)．(Ⅰ)
求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设
，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
(Ⅲ)令
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，
．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝5，an+1＝Sn＋3n(n∈N*)
(1)令bn＝Sn－3n，求证：{bn}是等比数列；
(2)令
，设Tn是数列{cn}的的前n项和，求满足不等式
的n的最小值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1＝1，bn＋1＝bn＋2.
(1)求an，bn；
(2)若数列{bn}的前n项和为Bn，比较
＋
＋…＋
与2的大小；
(3)令Tn＝
＋
＋…＋
，是否存在正整数M，使得Tn<M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
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，称Tn为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，……，a502的“理想数”为