题目列表(包括答案和解析)
设数列{an}的首项a1=
,且
,
记bn=a2n-1-
,n=1,2,3…
(1)求a2,a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)证明b1+3b2+5b3+…(2n-1)bn<3.
数列{an}的首项a1=
,且点(an+p,an+1-p)在曲线xy=-p2(p为正的常数)上
(1)求证:an>0
(2)从第几项开始,它和它的后面所有的项都小于
.
(3)设bn=anan+1,记Sn为数列{bn}的前n项和,若
Sn=p2-1,求p的值.
设数列{an}的首项a1=a≠
,且an+1=
记bn=a2n-1-
,n=1,2,3,….
(1)求a2,a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
设数列
{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,且nan-Sn=2n(n-1),n∈N*.(
Ⅰ)求a2的值及数列{an}的通项公式an;(
Ⅱ)若数列{bn}满足:4bn=Sn+n-1+(-1)n,当n≥2,记En=①计算
E9的值;②
求在直角坐标平面上有一点列P1,(x1,y2),P2(x2,y2)…Pn(xn,yn)对一切正整数n,点Pn位于函数
的图象上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列c1,c2,c3,…,cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,第n条抛物线cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,n2+1),记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率为kn,求:
.
(3)设S={x|x=2xn,n∈N,n≥1},T={y|y=4y,n≥1},等差数列{an}的任一项an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大数,-265<a10<-125,求{an}的通项公式.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com