题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
（1）经判断点
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；
（2）求抛物线的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；
（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，
的中心和
的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
（1）经判断点
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；
（2）求抛物线
的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；
（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．
抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆
:
的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为
.
（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．
抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆
:
的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为
.
（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．
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