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    12．(2010·福建省四地六校联考)若向量a.b.c满足|a|＝1.|b|＝2.c＝a+b且a⊥c.则向量a与b的夹角为 ( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 答案:C 解析:∵a⊥c.∴a·c＝0.∴a·(a+b)＝0.∴a·a+a·b＝0.∴a·b＝-1.∴cos<a.b>＝＝＝-.∴<a.b>＝120°.故选C. 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内有四个点O、A、B、C，记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，向量
    a
    、
    b
    、
    c
     满足
    a
    +
    b
    +λ
    c
    =0，其中λ为实数．
    （1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
    （2）当λ=1时，且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1，试判断△ABC的形状．

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    给出下列命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
    ②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    精英家教网选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
    解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A选修4-1：几何证明选讲
    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A=
    ab
    cd
    ，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
    1
    -1
    ，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
    3
    2
    ．求矩阵A．
    C选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．点
    P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    D选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    （2013•茂名二模）若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，则(2
    a
    +
    b
    )    •
    c
    =（　　）

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    给出下列命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
    ②若向量a，b，c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）
    其中不正确命题的序号为
     
    ．

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