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    已知向量 (1)若∥,求的值. (2)设,求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）-
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求 f（x）+4cos（2A+
    π
    6
    ）（x∈[0，
    π
    3
    ]）的取值范围．

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    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，2)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）设0＜θ＜π，求t=|
    a
    +sinθ
    b
    |的取值范围．

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    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    π+x
    2
    ，3cosx），设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    ．
    （1）若?x∈R，f（x）≤a（a∈R），求a的取值范围；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=4，a=
    		10
    ，求△ABC的面积S的最大值．

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